Für einige Schüler kann das Lösen von mathematischen Problemen sehr schwierig sein. Es gibt jedoch Methoden und Strategien, die sowohl Lehrern als auch Schülern helfen können. Um mathematische Probleme zu lösen, müssen Sie vier grundlegende Elemente kennen. Nur wenn wir jungen Schülern den gesamten Prozess beibringen, können wir von einer richtigen und angemessenen Ausbildung sprechen. Studenten, die das Studium der Mathematik beginnen, denken oft, dass es ein kompliziertes Fach ist, aber es ist möglich, dass die Schwierigkeit auf die Methode des Studiums oder des Unterrichts zurückzuführen ist. Um zu verstehen, wie mathematisches Denken funktioniert, ist es daher notwendig, die vier grundlegenden Aspekte davon zu kennen.
Grundlegende Aspekte des mathematischen Denkens
Lassen Sie uns sehen, was die Hauptaspekte des mathematischen Denkens sind und wie sie entwickelt werden können. Diese Elemente werden in vier verschiedenen Phasen entwickelt. Dies sind die verschiedenen Stufen, die zur Umsetzung von Maßnahmen zur Lösung des Problems führen.
Aufbau mathematischer Kenntnisse
Es ist wichtig, dass die Kinder beim Lernen von Mathematik aktiv werden. Es wird sogar erwähnt, dass mathematisches Wissen nicht übertragen werden kann, dass nur der Schüler es sich selbst aufbauen kann. Das Lösen von Problemen wird damit zu einem entscheidenden Aspekt des Mathematiklernens. Durch Versuch und Irrtum entwickeln Kinder ihr logisches Denkvermögen und lernen, Probleme zu lösen. Sie entdecken, dass es oft mehr als einen Weg gibt, ein Problem zu lösen und mehr als eine mögliche Antwort. Sie lernen auch, sich beim Erklären ihrer Lösungen klar auszudrücken.
Was ist ein Problem?
Es gibt vier Merkmale, die uns helfen, festzustellen, ob wir ein Problem haben:
Anhand dieser Merkmale können wir Übung von Problem unterscheiden. Wenn Ihr Kind eine Regel, eine Operation oder eine Formel mechanisch anwenden muss, ist es eher in der Lage, eine Übung zu machen. Übungen ermöglichen es Ihnen, Automatismen auf der Grundlage der im Unterricht gesehenen Konzepte zu erstellen. Damit ein Problem vorliegt, muss es einen anregenden Aspekt geben, der das Kind zum Nachdenken und zur intellektuellen Auseinandersetzung anregt. Offensichtlich kann eine Aussage für einen Schüler der ersten Klasse ein Problem darstellen, aber für einen Schüler der fünften Klasse ist es vielleicht keine besonders anspruchsvolle Aufgabe.
Schritte zum Lösen von mathematischen Problemen
1. Übersetzen des Problems
Der Schüler, der mit einem mathematischen Problem konfrontiert wird, muss es zunächst in eine interne Darstellung übersetzen. Auf diese Weise macht er sich ein Bild von den vorhandenen Daten und den Zielen der Fragestellung. Um die Aussage korrekt übersetzen zu können, muss der Student die spezifische und sachliche Sprache kennen. Zum Beispiel wird er oder sie bereits gelernt haben, dass ein Quadrat vier gleiche Seiten hat. Untersuchungen haben gezeigt, dass sich Studenten oft von oberflächlichen und trivialen Aspekten leiten lassen. Diese Technik kann nützlich sein, wenn der Oberflächentext mit dem Problem übereinstimmt. Andernfalls kann es sein, dass der Schüler die Frage nicht genau versteht und der Kampf verloren ist, bevor er beginnt. Wenn der Schüler das Problem nicht versteht, wird es unmöglich sein, es zu lösen. Der Mathematikunterricht muss mit der Lehre der Problemübersetzung beginnen. Viele Studien haben gezeigt, dass ein spezifisches Training zur Erstellung mentaler Repräsentationen von Problemen die mathematischen Fähigkeiten verbessert.
2. Integration zum Lösen mathematischer Probleme
Nachdem die Problemstellung in eine mentale Repräsentation übersetzt wurde, ist der nächste Schritt die Integration. Hierfür ist es sehr wichtig, das eigentliche Ziel des Problems zu kennen. Es ist auch notwendig zu wissen, welche Ressourcen wir haben. Kurz gesagt, diese Aufgabe erfordert eine globale Sicht auf das mathematische Problem. Jeder Fehler, der bei der Integration gemacht wird, kann das Verständnis beeinträchtigen. In diesem Fall fühlt sich der Schüler verloren. Aber das Schlimmste ist, dass sie dazu neigen werden, das Problem falsch zu lösen. Daher ist es notwendig, diesen Aspekt beim Unterrichten dieses Themas zu betonen. Dies ist ein wichtiger Punkt beim Erlernen des Lösens mathematischer Probleme. Wie in der vorangegangenen Phase neigt der Schüler dazu, sich während der Integration auf die oberflächlicheren Aspekte zu konzentrieren. Wenn sie die Art des Problems bestimmen müssen, achten sie nicht auf das Ziel, sondern auf irrelevante Merkmale. Zum Glück gibt es eine Lösung: gezielter Unterricht. Das heißt, den Schüler daran zu gewöhnen, dass das gleiche Problem auf verschiedene Arten dargestellt werden kann.
3. Lösungsplanung und Überwachung
Wenn der Schüler es geschafft hat, das Problem in der Tiefe zu verstehen, ist es an der Zeit, einen Aktionsplan zu erstellen. Wir sind fast an der letzten Stufe des erfolgreichen Lösens von Matheaufgaben angelangt. An diesem Punkt muss das Problem in kleinere Aktionen unterteilt werden. Jeder einzelne hilft dem Schüler, der Lösung näher zu kommen. Dies ist vielleicht der schwierigste Teil des Prozesses. Sie erfordert erhebliche kognitive Flexibilität und exekutive Leistung. Dies gilt besonders, wenn der Schüler mit einem neuen Problem konfrontiert wird. In dieser Hinsicht scheint es fast so, als ob der Mathematikunterricht unmöglich ist. Aber die Forschung hat gezeigt, dass es verschiedene Methoden gibt, um die Leistung bei der Planung zu steigern.
4. Lösen mathematischer Probleme: die Lösung
Hier kommen wir zum letzten Schritt beim Lösen mathematischer Probleme. Der Schüler kann nun das Gelernte anwenden, um bestimmte Operationen oder Teile eines Problems zu lösen. Das Geheimnis einer guten Ausführung besteht darin, sich mit den Grundfertigkeiten vertraut zu machen. Diese werden dem Schüler helfen, das Problem zu lösen, ohne andere kognitive Prozesse zu beeinträchtigen. Um diese Fähigkeiten zu entwickeln, sind Übung und Wiederholung hervorragende Methoden. Es ist aber auch möglich, andere Methoden des Mathematikunterrichts einzuführen, wie z. B. das Zahlenverständnis und das Zählen von Zahlenreihen, die zur Verstärkung des Lernens nützlich sind.
Fazit: Mathematisches Problemlösen ist eine komplexe Aufgabe. Sie erfordert ein Verständnis für viele zusammenhängende Prozesse. Der Versuch, dieses Thema auf systematische und starre Weise zu lehren, wird sicherlich nicht helfen. Wenn wir wollen, dass Schüler ihre mathematischen Fähigkeiten entwickeln, müssen wir Flexibilität einsetzen.